Ongelooflijk toeval

The Science House - ongelooflijk toeval

Het gebeurde in de jaren ’50 van vorige eeuw. Een zekere George D. Bryson kwam aan in het Brown Hotel en kreeg er kamer nummer 307 toegewezen. Hij vroeg of er geen brieven waren toegekomen voor hem. En ja hoor, dat was het geval. Het meisje van de postdienst overhandigde hem een brief geadresseerd aan Dhr. George D. Bryson, kamer 307. Fijn. Alleen was de brief niet voor hem bestemd maar voor de hotelgast die nét voor hem in kamer 307 had gelogeerd, per toeval een zekere George D. Bryson…
Mark Twain werd geboren op de dag dat de komeet van Halley verscheen. Die komeet verdween (kometen doen dat wel vaker). En, ook dat doen kometen wel vaker, die komeet kwam terug … op de dag waarop Mark Twain stierf. Toeval.
Een baby viel vanuit een hoog raam naar beneden. Als bij wonder passeerde net onder dat raam net op dat ogenblik een zekere meneer Figlock die de val van het kindje brak en zo haar leven redde. Een jaar later, viel diezelfde baby uit hetzelfde raam op diezelfde meneer Figlock die zo opnieuw haar leven redde.
Ongelooflijk toeval. Een kans zo nietig en toch gebeurt het. Het is zo onwaarschijnlijk dat het eigenlijk niet kan. Mensen met nog iets meer fantasie halen er allerlei krachten, demonen of goden bij.

De wiskunde van het toeval, de kansrekening, is ontstaan aan de goktafels van de 17e eeuw. Rijke kasteelheren die veel geld hadden en geen bal te doen hadden amuseerden zich met dobbelstenen, kaartspelen en allerhande. Een van die fanaten was een zekere Franse edelman chevalier de Méré. Hij raakte er niet uit hoe ze het geld moesten verdelen afhankelijk van hoever ze beland waren in een gokspel. Hij sprak er Pascal (ja die van de druk) over aan. Pascal begon er over te corresponderen met Fermat (ja die van zijn laatste stelling) en tijdens deze briefwisseling legden ze de basis voor de huidige kansrekening.
Daarvoor leek het paradoxaal dat wiskunde, de wetenschap van de logische zekerheid, iets kon zeggen over kansen en toeval, summum van onzekerheid.

Als we een kans berekenen, komt het er eigenlijk simpelweg op neer dat we de gunstige mogelijkheden vergelijken met àlle mogelijkheden. De kans op een 6 met een dobbelsteen is 1 op 6 (er is namelijk maar één zes, en er zijn zes mogelijkheden). Hoeveel George D. Brysons zijn er op de wereld die in die bewuste periode dàt hotel nemen en dié kamer toegewezen krijgen en dan nog eens post krijgen, net als ze vertrokken zijn ? En hoeveel mensen gaan er op hotel ? Als je al die getallen uitrekent, kom je inderdaad op een héél kleine kans uit. Hééél erg klein.
En dus vinden we het wonderbaarlijk dat zoiets gebeurt.

Maar eigenlijk…

Eigenlijk vertelt de wiskunde ons dat het wonderbaarlijk zou zijn dat zo’n buitengewone toevalligheden niét zouden gebeuren. Een héle kleine kans is niet hetzelfde als géén kans. Een heel klein getal kan misschien wel afschuwelijk klein zijn, maar is daarom niet gelijk aan nul. En aangezien er héél véél gebeurtenissen zijn, moét er dus af en toe iets ongelooflijk onwaarschijnlijk optreden.
Vraag het maar aan de lotto-winnaars.

Menu