De wasdraad van Gaudi

The Science House - de wasdraad van Gaudi

Met de gebeurtenissen in Catalonië, moet een mens natuurlijk denken aan Barcelona. Barcelona doet me dan weer denken aan Gaudi en zijn Sagrada Familia. En de pilaren van deze basiliek brengen me dan weer bij de wiskunde

Robert Hooke had pech. Zijn wetenschappelijk carrière doorkruiste die van Newton.   Zacht uitgedrukt speelde die laatste enkele categorieën hoger dan Hooke en, even zacht uitgedrukt, had Newton niet bepaald een lief karakter. Hooke zal het geweten hebben. Iedereen kent Newton. Wie kent Robert Hooke ?
Nochtans was hij een veelzijdig man. Hij trok aan veren en vond de veerconstante uit. Hij keek door microscopen naar van alles en nog wat en maakte daar prachtige tekeningen van. Hij bestudeerde weefsel en ontdekte daar kleine ronde dingetjes met een inwendige structuur die hij, naar analogie met de kamers waarin monniken leefden, ‘cellen’ noemde. Hij was een getalenteerd uitvinder, een man van veel ideeën op het vlak van wiskunde, natuurkunde, mechanica, bouwfysica, en nog veel meer.

Als je een ketting tussen twee punten vrij laat hangen, dan hangt die in een boog. Die boog ziet er uit als een parabool maar is het niet. Met wat reken- en denkwerk bepaalden ondermeer de gebroeders Bernouilli hoe die boog wiskundig kon beschreven worden : het was het gemiddelde van een exponentieel dalende plus een exponentieel stijgende curve. Men doopte het resultaat ‘cosinushyperbolicus’ (tja, Latijn was in die dagen zeer in), ‘kettinglijn’ voor de vrienden. Een ketting, kabel of een lijn, die vrij hangt, ondergaat alleen maar trekkrachten.

Hooke, niet bang van een gedachtenexperiment, draaide de redenering én de kettinglijn om. In plaats van een hangende ketting, een happy smiley, kreeg je dan een gewelf, een sad smiley, dat dus alleen maar aan drukkrachten onderhevig is. Nergens ondervindt de constructie trekkrachten. Met andere woorden, je kan bakstenen zo op elkaar stapelen en zo een brug of een gewelf bouwen, zonder enige vorm van mortel of lijm. Er zijn zelfs in principe geen steunberen of draagbeugels nodig om het geheel stabiel te houden.

Had Gaudi geen vertrouwen in de aannemer of in de kwaliteit van de bouwmaterialen ? Of vond hij het gewoon een geweldig idee ? Vast staat dat hij de pilaren van de kathedraal volgens dit principe ontwierp. In zijn atelier liet hij touwtjes, die hij verzwaarde naargelang hij wenste, vrij doorhangen, tekende de booglijn op en draaide die dan om waardoor de vorm van de pilaren ontstond.

Ik betwijfel zeer of Gaudi wist op welke temperatuur je gekleurde truien wast, maar de pilaren van zijn kathedraal waren duidelijk geïnspireerd door de wasdraad die in zijn tuin hing.

Menu